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安全库存

  安全库存也称安全存储量,又称保险库存,是指为了防止不确定性因素(如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因)而预计的保险储备量(缓冲库存)。

  安全库存(又称保险库存)是指为了防止由于不确定因素(如突发性大安全库存量订货或供应商延期交货)影响订货需求而准备的缓冲库存,安全库存用于满足提前期需求。零库存生产,是每个企业追求的目标。但是,零库存生产需要较高的管理水平,一般企业很难做到这一点。因为每日需求量、交货时间、供应商的配合程度,存在较多的不确定因素,这些因素控制不好的话,企业很容易因为断货,而影响生产,进而影响企业的交货,给企业造成损失。所有的业务都面临着不确定性,这种不确定性来源各异。从需求或消费者一方来说,不确定性涉及到消费者购买多少和什么时候进行购买。处理不确定性的一个习惯做法是预测需求,但从来都不能准确地预测出需求的大小。从供应来说,不确定性是获取零售商或厂商的需要,以及完成订单所要的时间。就交付的可靠性来说,不确定性可能来源与运输,还有其他原因也能产生不确定性。不确定性带来的结果通常是一样的,企业要备有安全存货来进行缓冲处理。在给定安全库存的条件下,平均存货可用订货批量的一半和安全库存来描述。 安全库存在正常情况下不动用,只有在库存量过量使用或者送货延迟时,才能使用。

 

安全库存计算

 

  客户需求不确定、生产过程不稳定、配送周期多变、服务水平高低等是影响安全库存的重要因素。根据经典的安全库存公式,安全库存SS是日平均需求d、日需求量的标准差σ 、提前期L(补货提前期和采购提前期)、提前期L的标准差σL和服务水平CSL的函数,故有:

  (1)

 

SS=\sqrt[z]{\sigma_L^2(\overline{L})+\sigma_L^2(\overline{d})^2}

 

  式中:SS—— 安全库存,数学符号L
 

—— 提前期的平均值,数学符号d
 

——日平均需求量, Z—— 某服务水平下的标准差个数,σd ——日需求量d的标准差,σL —— 提前期L的标准差。

 

  式(1)即经典的安全库存公式,看起来简单,可是在企业实践中的应用,却颇为复杂,原因是数据收集量难度很大,例如对于具有几千至几万种物料的制造业企业或大中型零售企业而言,收集关于物料或产品的日需求量d和提前期 的数据,其难度之大可以预期。而且,理论或方法越复杂,其在企业实践中的广泛应用越受到限制。我们曾调研了广东省十几家实施了ERP系统的企业,发现这些企业都是根据简单的经验法则来确定安全库存. 。签于此,在需求随机分布并服从正态分布的假设下。根据提前期不变和提前期可变这两种不同的情况,本文将分别提出两个简洁实用的SS公式。

  1.提前期L不变

  目前众多企业都重视供应链管理,强调快速响应和协同预测,实施ERP、SCM 和电子商务来加强信息交流,并且大幅改善了运输条件和准时交货,强调对提前期变异的管理,因而提前期的变异可以视为很小。在需求随机分布并服从正态分布和提前期不变的假设下,式(1)的第二项

\sigma_L^2(\overline{d})^2

为零,故式(1)简化为:

 

  (2)

SS=z\sigma_d\sqrt{\sigma_L}

 

  不妨设一个时间单位周期为T(T=周、旬、月、季等),根据统计学中一系列独立事件的方差等于各方差之和,单位周期 的需求量标准差\sigma_T即与日需求量标准差σd之间有如下关系式:

  (3)

\sigma_T^2=T\sigma_d^2

 

  综合式(2)、式(3),得:

  (4)

SS=\sqrt[Z\sigma_T]{\overline{L}/T}

 

  这是本文提出的第一个安全库存SS公式。

  2.提前期L可变

  如果提前期L变化很大,则式(1)的第二项

\sigma_L^2(\overline{d})^2

不为零,设式(1)的第一项和第二项存在如下关系:

 

  (5)

/sigma_d^2(\overline{L})=\sigma_L^2(\overline{d})^2

 

  本文把式(5)的k称为调整系数,综合式(1)、式(3)、式(5),得:

  (6)

SS=\sqrt[Z\sigma_T]{(1+k)\overline{L}/T}

 

  式(6)是提出的第二个安全库存SS公式。式中,定义k为调整系数①,k∈[O,K](K是一个充分大的正数)。若k=0,则提前期L不变,式(6)就变成了式(4)。

 

安全库存量

 

  (一)定期补货策略下安全库存量的确定

  随着库存的减少,企业要采取措施来补充库存。

  其中一种补充库存的办法是规定补货时间。一般是确定两次补货之间的时间间隔,只要第一次补货时间明确,以后各次补货时间也就确定下来了,这种补货方式称为定期补货策略。

  在定期补货策略下,补货时间是确定的,每次补货的数量就成为主要应解决的问题。假设每次补货的数量为Q,补货时间间隔为T,补货提前期为t (补货提前期指从发出补货指令到货物入库所需时间) ,每次补货时库存量为q,需求率为v (单位时间内的需求) 。每到补货时间,企业就要发出Q量的补货指令, 经过t时间, Q量的补货入库,要等到下次补货入库还要经过时间T。不难看出,在t + T时间内,用于满足需求的库存总量为Q + q,这个总量定为E ( E =Q + q) ,称之为最大库存量。因为在每次补货时都可以通过盘库获得q量,所以要明确补货量Q,只要知道E,就可以通过E - q来确定。在定期补货策略下的补货问题似乎就变为如何确定E的问题, E的问题一旦明确,定期补货策略就可以在企业的控制之下实现库存的管理问题。在E 的确定中就涉及安全库存量。

  E是用来满足( T + t)时间内的需求量,如果需求率v是确定的,即单位时间内的需求不变,则E =v ×( T + t) ,其全部为经常性库存,不包括安全库存,如果v是不确定的,则E的确定需要从经常性库存和安全库存两方面准备。经常性库存通常最简易的做法是用平均需求率E ( v) ×( T + t)取得, 而安全库存则要根据需求分布特征和企业愿意提供的需求满足率来确定。

  (二)定量补货策略下安全库存量的确定

  定量补货策略下,每次补货的数量都相同,而补货的时间则是根据盘点库存量来确定的。当盘点库存量降到企业所规定的一个限量———订货点时,就发出确定的补货量。这种补货策略中,从一次补货入库到下次补货指令发出之间一般不会出现缺货。因为,企业时刻在监测库存量的变化,直到订货点出现时发出新的补货,这期间库存量一直维持在订货点之上。但是从订货点发出新的补货指令到补货入库期间,如果需求率是不确定的,则有可能出现缺货,这时候就要考虑准备安全库存量。

  援引前段提到的假设,即在时间t段要准备安全库存量,由于t时间段只有订货点来满足需求,所以在确定订货点时要包括安全库存量,即订货点由经常性库存和安全库存两部分组成。安全库存量的确定,依据仍然取决于需求特性与需求满足率。举例说明如下:例1:某饭店啤酒补货提前期为5天,提前期内需求量服从期望为20加仑,方差为4加仑的正态分布,在定量补货策略下如果维持5%的需求满足率,需要多少安全库存量?可以看出,提前期内需求是不确定的,但是有规律可循。在确定订货点时,除了考虑期望值为20加仑外,还要考虑安全库存, 以满足超出期望值的需求,使需求满足率达到95%,所以订货点= 20加仑+安全库存。查标准正态分布表得95%的累计概率下的偏差为1. 65个标准方差。也就是说,实际需求在0~23. 3 ( 20 +1. 65 ×2)加仑之间出现的可能性为95%,要实现需求满足为95%,必须确定订货点为23. 3,其中3. 3 (1. 65 ×2)加仑为安全库存量。

  总结上例可知,当提前期需求满足正态分布时,安全库存量= z ×α,其中α为标准差, z为某一需求满足率下查标准正态分布表获得的安全系数。

  (三)安全库存量确定的一般分析

  以上不同补货策略下安全库存量的确定,就是分析需求分布特征。在一定需求满足率要求下,确定的库存应当准备的储存量中超出期望需求的部分库存量,即为安全库存量。如定期补货策略下所确定的最大库存量和定量补货策略下所确定的订货点中超出对应时间区段(定期补货策略对应区段为T+ t,定量补货策略对应区段为t, )期望需求的部分库存量。

  如果所掌握需求分布所属时间段与T + t或者t不相符,就要把原始需求分布调整为对应时间段T+ t或者t内的需求分布,这样做才能准确地计算确定安全库存量。我们把例1中的资料稍加改动后作为例2以确定新的安全库存量。

  例2:某饭店啤酒补货提前期为5天,每天需求量服从期望为20加仑,方差为5加仑的正态分布,在定量补货策略下如果维持95%的需求满足率,需要多少安全库存量?资料显示每天的需求分布特征,但是定量补货策略下要知道补货提前期内,即5天内的需求特征才有助于直接确定安全库存量,这就需要根据原有需求分布确定新的需求分布。依据独立变量和的分布特征可知,独立变量和的期望等于各变量期望之和,独立变量和的方差等于各变量方差之和。又由于饭店啤酒每天的需求同分布,所以5日内的啤酒需求分布仍属于正态分布, 期望为5 ×20 = 100加仑,方差为5 ×5 = 25 加仑, 标准差为5 加仑, 则95%需求满足率下的安全库存为1. 65 ×5 = 8. 25加仑,订货点为100 + 8. 25 = 108. 25加仑。

  有时候掌握的需求分布资料是根据历史资料推算的,要完全转换为T + 或者时间段的需求分布,则需要掌握一定的概率和数理统计知识。

  (四)关于需求满足率的说明

  以上讨论所提及的需求满足率,通常指的是库存管理的服务水平。如何获得一个客观有效的服务水平作为企业确定安全库存量的参数至关重要。服务水平可以直接通过客户调查获得,也可以通过历史数据和企业改善管理的能力确定,确定的方法一般有两个:库存服务水平= (一定时期内满足的订单数/一定时期内订单总数) ×100%库存服务水平= (一定时期内满足的物料单位数/一定时期内物料需求总数) ×100%对于同一资料,采用不同计算方法,确定的服务水平有所不同。确定哪一个计算结果作为企业服务水平的衡量水平,企业既要坚持计算方法的连贯性,又要考虑同行业的可比性。因为,服务水平既是企业管理水平的衡量指标,也是企业确立竞争力的因素之一。

 

安全库存问题的应当措施

 

  (1)改善需求预测。

  预测越准,意外需求发生的可能性就越小。还可以采取一些方法鼓励用户提前订货;

  (2)缩短订货周期与生产周期

  这一周期越短,在该期间内发生意外的可能性也越小;

  (3)减少供应的不稳定性

  其中途径之一是让供应商知道你的生产计划,以便它们能够及早作出安排。

  另一种途径是改善现场管理,减少废品或返修品的数量,从而减少由于这种原因造成的不能按时按量供应。还有一种途径是加强设备的预防维修,以减少由于设备故障而引发的供应中断或延迟;

  (4)运用统计的手法

  通过对前6个月甚至前1年产品需求量的分析,求出标准差后即得出上下浮动点后做出适量的库存。

 

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整理编辑:Carobe

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